eng
Выпуск #8/2009
А.Бойко, А.Заводян, Б.Симонов.
Микромеханические акселерометры: моделирование элементов конструкции и изготовление
Микромеханические акселерометры: моделирование элементов конструкции и изготовление
Просмотры: 3681
Микромеханические акселерометры (ММА) широко применяются в космических аппаратах, авиации, автомобилестроении, высокоточном оружии – управляемых ракетных и артиллерийских снарядах [1, 2]. Акселерометры с малым диапазоном измерения используются для измерений углов наклона приборов, выходной сигнал акселерометра пропорционален синусу угла наклона по отношению к горизонту [3]. Один из важнейших элементов конструкции микромеханических акселерометров – подвесы (торсионы), их форма и размеры определяют важный параметр микроприборов – чувствительность. По результатам моделирования подвесов различной формы была выбрана оптимальная конструкция подвесов и изготовлены действующие макетные образцы микроприборов.
При конструировании ММА маятникового типа имеются большие возможности варьирования формы и размеров чувствительного элемента, а также его подвесов (торсионов). Для изготовления чувствительного элемента (ЧЭ) и торсионов используется монокристаллический кремний, например марки КЭФ-4,5 (100), обладающий необходимыми механическими свойствами. Технологии обработки кремниевых пластин достаточно развиты и позволяют получать требуемые формы и размеры элементов конструкции [4].
Проведен расчет влияния внешних статических механических возмущений на значения максимального напряжения в торсионах ММА с сечением различной конфигурации, и с учетом этих результатов разработана конструкция ММА.
Моделирование конструкции подвесов чувствительных элементов
Метод конечных элементов – один из численных методов, позволяющий представить сложный объект или систему в виде набора простых элементов. Анализ торсионов различной конфигурации проводился методом компьютерного моделирования в среде ANSYS [5], которая представляет собой набор программных пакетов, предназначенных для решения обширного класса задач методом конечных элементов. Был проведен анализ статического напряженно-деформированного состояния подвесов различной конфигурации при развороте подвижной части на заданный угол без учета внешних механических возмущений и с учетом влияния внешних статических механических возмущений, а также моделирование и анализ форм колебаний и собственных частот колебаний микроакселерометра с подвесами, имеющими различную форму поперечного сечения.
При создании модели в среде ANSYS были использованы следующие математические соотношения.
Напряжение связано с деформацией выражением:
{σ} = [D] · {εel},
где {σ} = σx σy σz σxy σyz σxz T – тензор напряжения; [D] – матрица жесткости, обратная матрице (1); {εel} = {ε} - {εth} – вектор упругой деформации; {ε} = εx εy εz εxy εyz εxz T – суммарный вектор деформации; {εth} – вектор термической деформации.
В случае объемной модели:
{εth} = ∆Т αxse αyse αzse 0 0 0 T,
где αxse, αyse, αzse – линейные коэффициенты термического расширения в направлениях x, y, z соответственно.
Матрица податливости [D]-1 может быть записана в виде
где Ex, Ey, Ez, – значения модуля Юнга в направлениях х, y, z соответственно; νxy, νyx, νxz, νzx, νzy, νyz – коэффициенты Пуассона; Gxy, Gyz, Gxz – значения модуля сдвига в плоскостях xy, yz, xz , соответственно. Предполагается, что матрица [D]-1 симметрична.
Для определения компонентов тензора деформации вводится система осей (рис.1). Оси параллельны главным осям подвижной части ММА и необходимы для задания направлений при определении компонентов тензора деформаций. Условимся, что центр системы координат OXYZ может находиться в центре массы сечения любого из торсионов (при этом направления осей сохраняются).
В расчетах длина каждого торсиона принималась равной 1,5 мм. Сечения торсионов (крестообразное, круглое и прямоугольное) выбраны таким образом, чтобы жесткость на кручение всех торсионов была одинаковой (рис.2).
Конструкция чувствительного элемента (ЧЭ) для ММА с крестообразным сечением торсионов представлена на рис.3а. ЧЭ представляет собой маятник (флажок), ассиметрично подвешенный на двух упругих балках (торсионах) к рамке. Принцип действия ЧЭ основан на несимметричном подвесе подвижной рамки, благодаря чему осуществляется регистрация силы ускорения, направленной перпендикулярно плоскости ЧЭ. Для создания необходимой величины зазора между чувствительным элементом и расположенной под ним платой (рис.3б) нижняя часть рамки имеет четыре выступа, которые исключают короткое замыкание емкостных датчиков при повороте подвижной рамки в любое крайнее положение. На другой стороне маятника какой-либо рельеф отсутствует, т.е. поверхности основания и подвижной рамки находятся в одной плоскости.
Исследовалось напряженно-деформируемое состояние торсионов при нагружении подвижного элемента ММА моментом силы 6,5∙10-5 Н∙м, что соответствует повороту его подвижной части на угол 34,4 угл. мин. Для небольших углов поворота подвижной части микромеханического акселерометра в пределах нескольких градусов угол поворота будет пропорционален приложенному к нему моменту силы.
В результате моделирования получены значения максимальных напряжений в торсионах с сечением крестообразной, круглой и прямоугольной форм при повороте на заданный угол, составившие соответственно 4,86·106, 4,2·106 и 2,75·106 Па [6, 7].
Выполнен расчет максимальных напряжений в торсионах ММА с сечением различной конфигурации, возникающих под воздействием внешних статических механических возмущений (табл.1). Моделировалось приложение ускорения 1 g поочередно по трем осям на торсионы с различной формой сечения.
Первая мода для всех разновидностей исследованных торсионов является рабочей, все остальные – паразитные. Результаты моделирования и анализа колебаний на различных модах, расчет собственных частот микроакселерометра с подвесами различной конфигурации приведены в табл.2.
Из приведенных данных видно, что погрешности, возникающие за счет движения по паразитным степеням свободы, минимальны для торсионов с крестообразным сечением. Это связано с тем, что собственные частоты по паразитным степеням свободы значительно превышают собственную частоту по "рабочей" степени свободы (т.е. паразитные степени свободы более "жесткие"). Для "круглого" и "прямоугольного" торсионов паразитные частоты близки к частоте колебаний по первой моде.
Изготовление микромеханических акселерометров
Конструкция ЧЭ ММА (рис.3а) разработана в соответствии с результатами выполненных расчетов и предъявленными требованиями. Она характеризуется следующими значениями параметров: размер флажка акселерометра 5×3 мм; зазор между флажком и емкостным датчиком равен 9,5±1 мкм; флажок имеет четыре симметричных упора по углам маятника высотой 10±1 мкм; расчетная жесткость упругих перемычек маятника обеспечивает касание упоров при действии линейного ускорения величиной 2 g; датчик выдерживает удар величиной до 125 g.
Структура чипа ММА имеет вид, представленный на рис.4.
Чувствительный элемент присоединен к статорной пластине эвтектической пайкой Si-Au. Собранный чип размещался и герметизировался в стандартном металлостеклянном корпусе с помощью разработанной технологии герметизации, обеспечивающей создание вакуума внутри корпуса на уровне 10-1–10-3 мм рт. ст. (рис.5) [8].
Снижение давления в корпусе позволяет уменьшить влияние газового демпфирования на чувствительный элемент и добиться требуемых частотных свойств микроакселерометра. Для увеличения срока службы микроприборов и стабилизации параметров разработанная технология предусматривает использование газопоглотителей различного типа. Эксперименты по применению газопоглотителей на основе Ti и сплава Ti-Va показали эффективность их использования, добротность микромеханических элементов со временем возрастает (рис.6). Здесь следует отметить, что колебание чувствительного элемента микроакселерометра возможно только при наличии вакуума в корпусе. При давлении выше 1 мм рт. ст. из-за газового демпфирования добротность становится равной нулю.
Полученные результаты численного моделирования торсионов с различным сечением (см. табл.1, 2) позволяют сделать следующие выводы.
Максимальные механические напряжения, возникающие при развороте микроакселерометра на заданный угол, в торсионах с крестообразным, круглым и прямоугольным сечениями различаются незначительно.
Максимальные механические напряжения при воздействии внешних статических нагрузок имеют наименьшие значения в торсионе с крестообразным сечением.
В целом торсион с крестообразным сечением является наилучшим с точки зрения помехоустойчивости по сравнению с торсионами, имеющими прямоугольное и круглое сечения.
Исследования параметров и характеристик изготовленных образцов показали их хорошее соответствие результатам расчетов. Изготовлены макетные образцы микроприборов с использованием технологии герметизации в металлостеклянных корпусах, которая обеспечивает создание вакуума внутри корпуса на уровне 10-1–10-3 мм рт. ст. Эксперименты по применению газопоглотителей при герметизации показали их эффективность и перспективность использования.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации.
Литература
1. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. – Тула: Тульский госуниверситет, 2002, с. 7–95.
2. Мокров Е.А. Интегральные датчики. Состояние разработок и производства. Направления развития, объемы рынка. – Датчики и системы, 2000, № 1, с. 28–30.
3. Пешехонов В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации. – Гироскопия и навигация, 1996, № 1, с. 48–55.
4. Бритков О.М. Разработка конструкции микромеханического акселерометра / 12 Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика – 2005". – М.: МИЭТ, 2005, с. 123.
5. www.ansys.com
6. Зотов С.А. Расчет формы деформируемой балки микромеханического акселерометра. – Тула, Известия Тульского государственного университета. Сер. Проблемы специального машиностроения, 2001, вып. 4, с. 154–157.
7. Зотов С.А., Бойко А.Н., Бритков О.М. Косвенный анализ жесткости подвеса чувствительного элемента микромеханического устройства / "XXXI Гагаринские чтения". – М.: 2005, с. 42–43.
8. Бойко А.Н., Калугин В.В., Симонов Б.М., Тимошенков С.П. Исследование и разработка технологии герметизации микроэлектромеханических устройств. – Нано- и микросистемная техника, 2007, № 11, с. 53–57.
Проведен расчет влияния внешних статических механических возмущений на значения максимального напряжения в торсионах ММА с сечением различной конфигурации, и с учетом этих результатов разработана конструкция ММА.
Моделирование конструкции подвесов чувствительных элементов
Метод конечных элементов – один из численных методов, позволяющий представить сложный объект или систему в виде набора простых элементов. Анализ торсионов различной конфигурации проводился методом компьютерного моделирования в среде ANSYS [5], которая представляет собой набор программных пакетов, предназначенных для решения обширного класса задач методом конечных элементов. Был проведен анализ статического напряженно-деформированного состояния подвесов различной конфигурации при развороте подвижной части на заданный угол без учета внешних механических возмущений и с учетом влияния внешних статических механических возмущений, а также моделирование и анализ форм колебаний и собственных частот колебаний микроакселерометра с подвесами, имеющими различную форму поперечного сечения.
При создании модели в среде ANSYS были использованы следующие математические соотношения.
Напряжение связано с деформацией выражением:
{σ} = [D] · {εel},
где {σ} = σx σy σz σxy σyz σxz T – тензор напряжения; [D] – матрица жесткости, обратная матрице (1); {εel} = {ε} - {εth} – вектор упругой деформации; {ε} = εx εy εz εxy εyz εxz T – суммарный вектор деформации; {εth} – вектор термической деформации.
В случае объемной модели:
{εth} = ∆Т αxse αyse αzse 0 0 0 T,
где αxse, αyse, αzse – линейные коэффициенты термического расширения в направлениях x, y, z соответственно.
Матрица податливости [D]-1 может быть записана в виде
где Ex, Ey, Ez, – значения модуля Юнга в направлениях х, y, z соответственно; νxy, νyx, νxz, νzx, νzy, νyz – коэффициенты Пуассона; Gxy, Gyz, Gxz – значения модуля сдвига в плоскостях xy, yz, xz , соответственно. Предполагается, что матрица [D]-1 симметрична.
Для определения компонентов тензора деформации вводится система осей (рис.1). Оси параллельны главным осям подвижной части ММА и необходимы для задания направлений при определении компонентов тензора деформаций. Условимся, что центр системы координат OXYZ может находиться в центре массы сечения любого из торсионов (при этом направления осей сохраняются).
В расчетах длина каждого торсиона принималась равной 1,5 мм. Сечения торсионов (крестообразное, круглое и прямоугольное) выбраны таким образом, чтобы жесткость на кручение всех торсионов была одинаковой (рис.2).
Конструкция чувствительного элемента (ЧЭ) для ММА с крестообразным сечением торсионов представлена на рис.3а. ЧЭ представляет собой маятник (флажок), ассиметрично подвешенный на двух упругих балках (торсионах) к рамке. Принцип действия ЧЭ основан на несимметричном подвесе подвижной рамки, благодаря чему осуществляется регистрация силы ускорения, направленной перпендикулярно плоскости ЧЭ. Для создания необходимой величины зазора между чувствительным элементом и расположенной под ним платой (рис.3б) нижняя часть рамки имеет четыре выступа, которые исключают короткое замыкание емкостных датчиков при повороте подвижной рамки в любое крайнее положение. На другой стороне маятника какой-либо рельеф отсутствует, т.е. поверхности основания и подвижной рамки находятся в одной плоскости.
Исследовалось напряженно-деформируемое состояние торсионов при нагружении подвижного элемента ММА моментом силы 6,5∙10-5 Н∙м, что соответствует повороту его подвижной части на угол 34,4 угл. мин. Для небольших углов поворота подвижной части микромеханического акселерометра в пределах нескольких градусов угол поворота будет пропорционален приложенному к нему моменту силы.
В результате моделирования получены значения максимальных напряжений в торсионах с сечением крестообразной, круглой и прямоугольной форм при повороте на заданный угол, составившие соответственно 4,86·106, 4,2·106 и 2,75·106 Па [6, 7].
Выполнен расчет максимальных напряжений в торсионах ММА с сечением различной конфигурации, возникающих под воздействием внешних статических механических возмущений (табл.1). Моделировалось приложение ускорения 1 g поочередно по трем осям на торсионы с различной формой сечения.
Первая мода для всех разновидностей исследованных торсионов является рабочей, все остальные – паразитные. Результаты моделирования и анализа колебаний на различных модах, расчет собственных частот микроакселерометра с подвесами различной конфигурации приведены в табл.2.
Из приведенных данных видно, что погрешности, возникающие за счет движения по паразитным степеням свободы, минимальны для торсионов с крестообразным сечением. Это связано с тем, что собственные частоты по паразитным степеням свободы значительно превышают собственную частоту по "рабочей" степени свободы (т.е. паразитные степени свободы более "жесткие"). Для "круглого" и "прямоугольного" торсионов паразитные частоты близки к частоте колебаний по первой моде.
Изготовление микромеханических акселерометров
Конструкция ЧЭ ММА (рис.3а) разработана в соответствии с результатами выполненных расчетов и предъявленными требованиями. Она характеризуется следующими значениями параметров: размер флажка акселерометра 5×3 мм; зазор между флажком и емкостным датчиком равен 9,5±1 мкм; флажок имеет четыре симметричных упора по углам маятника высотой 10±1 мкм; расчетная жесткость упругих перемычек маятника обеспечивает касание упоров при действии линейного ускорения величиной 2 g; датчик выдерживает удар величиной до 125 g.
Структура чипа ММА имеет вид, представленный на рис.4.
Чувствительный элемент присоединен к статорной пластине эвтектической пайкой Si-Au. Собранный чип размещался и герметизировался в стандартном металлостеклянном корпусе с помощью разработанной технологии герметизации, обеспечивающей создание вакуума внутри корпуса на уровне 10-1–10-3 мм рт. ст. (рис.5) [8].
Снижение давления в корпусе позволяет уменьшить влияние газового демпфирования на чувствительный элемент и добиться требуемых частотных свойств микроакселерометра. Для увеличения срока службы микроприборов и стабилизации параметров разработанная технология предусматривает использование газопоглотителей различного типа. Эксперименты по применению газопоглотителей на основе Ti и сплава Ti-Va показали эффективность их использования, добротность микромеханических элементов со временем возрастает (рис.6). Здесь следует отметить, что колебание чувствительного элемента микроакселерометра возможно только при наличии вакуума в корпусе. При давлении выше 1 мм рт. ст. из-за газового демпфирования добротность становится равной нулю.
Полученные результаты численного моделирования торсионов с различным сечением (см. табл.1, 2) позволяют сделать следующие выводы.
Максимальные механические напряжения, возникающие при развороте микроакселерометра на заданный угол, в торсионах с крестообразным, круглым и прямоугольным сечениями различаются незначительно.
Максимальные механические напряжения при воздействии внешних статических нагрузок имеют наименьшие значения в торсионе с крестообразным сечением.
В целом торсион с крестообразным сечением является наилучшим с точки зрения помехоустойчивости по сравнению с торсионами, имеющими прямоугольное и круглое сечения.
Исследования параметров и характеристик изготовленных образцов показали их хорошее соответствие результатам расчетов. Изготовлены макетные образцы микроприборов с использованием технологии герметизации в металлостеклянных корпусах, которая обеспечивает создание вакуума внутри корпуса на уровне 10-1–10-3 мм рт. ст. Эксперименты по применению газопоглотителей при герметизации показали их эффективность и перспективность использования.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента Российской Федерации.
Литература
1. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. – Тула: Тульский госуниверситет, 2002, с. 7–95.
2. Мокров Е.А. Интегральные датчики. Состояние разработок и производства. Направления развития, объемы рынка. – Датчики и системы, 2000, № 1, с. 28–30.
3. Пешехонов В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации. – Гироскопия и навигация, 1996, № 1, с. 48–55.
4. Бритков О.М. Разработка конструкции микромеханического акселерометра / 12 Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика – 2005". – М.: МИЭТ, 2005, с. 123.
5. www.ansys.com
6. Зотов С.А. Расчет формы деформируемой балки микромеханического акселерометра. – Тула, Известия Тульского государственного университета. Сер. Проблемы специального машиностроения, 2001, вып. 4, с. 154–157.
7. Зотов С.А., Бойко А.Н., Бритков О.М. Косвенный анализ жесткости подвеса чувствительного элемента микромеханического устройства / "XXXI Гагаринские чтения". – М.: 2005, с. 42–43.
8. Бойко А.Н., Калугин В.В., Симонов Б.М., Тимошенков С.П. Исследование и разработка технологии герметизации микроэлектромеханических устройств. – Нано- и микросистемная техника, 2007, № 11, с. 53–57.
Отзывы читателей
