eng
Выпуск #4/2020
А.Воронин
АНАЛОГО-ЦИФРОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ИЗМЕРИТЕЛЬНОМ КАНАЛЕ С КРЕМНИЕВЫМ ДЕТЕКТОРОМ
АНАЛОГО-ЦИФРОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ В ИЗМЕРИТЕЛЬНОМ КАНАЛЕ С КРЕМНИЕВЫМ ДЕТЕКТОРОМ
Просмотры: 1193
DOI: 10.22184/1992-4178.2020.195.4.92.96
Аналого-цифровое преобразование в измерительном канале с кремниевым детектором
А. Воронин, к. ф-м. н.1
Кремниевый детектор для регистрации ионизирующих излучений представляет собой датчик аналогового типа с низким уровнем сигнала [1], поэтому на входах считывающей электроники (СЭ) используются аналоговые каскады (усилители, формирователи, фильтры). Дальнейшая обработка сигналов может производиться как в аналоговом, так и в цифровом виде. От параметров тракта аналого-цифрового преобразования во многом зависят характеристики детектирующей системы в целом, в частности точность измерений и динамический диапазон. В статье рассматриваются особенности амплитудно-цифрового преобразования в измерительном канале с кремниевыми детекторами, приводятся факторы, влияющие на точность оцифровки и требования к блокам, стоящим на входе аналого-цифровых преобразователей.
Некоторое отставание в применении амплитудно-цифровых преобразователей (АЦП) и цифровых методов обработки сигналов в СЭ кремниевых детекторов для физики высоких энергий (ФВЭ) и космических лучей (ФКЛ) на основе универсальных специализированных процессоров для цифровой обработки сигналов (ЦОС) было связано с трудностями совмещения параметров ЦОС и базовых требований к СЭ. К этим требованиям относятся многоканальность СЭ (до 108 каналов), потребляемая мощность, быстродействие и физические размеры СЭ. Функции аналого-цифрового преобразования (оцифровки данных) и / или цифровой обработки часто выполняла система сбора данных (DAQ), расположенная на расстоянии до десятков метров (например, 60 м для проекта HES) от считывающей электроники.
Современные субмикронные и наномикронные технологии позволяют решить задачи цифровой обработки аппаратными цифровыми методами, которые, работая в соответствии с жестким алгоритмом, обеспечивают соблюдение основных требований к СЭ, что расширяет ее функциональность и упрощает DAQ. В этом случае измерительный канал становится аналого-цифровым, содержащим аналоговые и цифровые блоки (цифровые фильтры, стабилизаторы базовой линии, другие цифровые элементы), а также АЦП.
В состав микросхемы STS-XYTER [2] для нового проекта СВМ входят, например, цифровой пиковый детектор, цифровая буферная память и цифровая система управления, позволяющая изменять режимы как микросхемы в целом, так и отдельных блоков, в том числе аналоговых.
Одна из основных задач измерительного канала – выделение полезного сигнала на фоне шумов и помех. Время появления полезного сигнала носит случайный характер. В большей части систем для ФВЭ и ФКЛ требуется измерить амплитуду (максимум) сигнала за вычетом базовой линии (пьедестала) в цифровом виде. Сигналы на входе АЦП имеют импульсный характер, за исключением интегрированных потоков. Форма сигналов хорошо известна, что позволяет при определении амплитуды уменьшить количество цифровых отсчетов и при необходимости провести интерполяцию, тем самым снизить требования к АЦП по быстродействию.
Для рассмотрения вопросов, связанных с аналого-цифровым преобразованием (оцифровкой данных) в измерительном канале, представим варианты каналов для кремниевых детекторов, рассмотренные в [3], в виде обобщенной схемы (рис. 1), учитывающей возможные способы триггирования канала и синхронизации АЦП. Пунктирными линиями на рис. 1 показаны возможные связи между блоками канала в зависимости от типа триггера и применяемого АЦП.
Формы импульсов на входе АЦП можно классифицировать как:
Исходя из задач измерений и архитектуры канала могут применяться следующие варианты оцифровки:
Постоянное, асинхронное с входным сигналом аналого-цифровое преобразование с высокой тактовой частотой АЦП. Такой тип оцифровки наиболее подходит для случая обработки сигнала преимущественно в цифровом виде. Цифровая фильтрация, восстановление базовой линии, поиск максимума сигнала (пиковое детектирование), адаптивная обработка зачастую требуют максимально возможного и технически реализуемого количества цифровых отсчетов и разрядности АЦП для снижения погрешностей обработки. С другой стороны, быстродействующие, высокоразрядные АЦП отличаются высокой потребляемой мощностью и занимают значительную площадь на кристалле микросхемы. С учетом многоканальности микросхем, даже несмотря на возможности современных технологий, не всегда можно реализовать этот тип оцифровки. Но по мере развития технологий он становится преимущественным способом аналого-цифрового преобразования в измерительном канале. Примером может служить микросхема SAMPA [4], разработанная в ЦЕРНе.
Оцифровка (асинхронная) с ограниченным числом отсчетов, выполняемая в интервале времени, начало которого определяется триггером, а конец – длительностью преобразуемого импульса. При такой оцифровке сигнала можно считать, что тактовая частота преобразования присутствует постоянно, а отсчеты сигнала вне интервала преобразования равны нулю. Дальнейшая интерполяция позволяет получить амплитудное значение сигнала. Например, для аппаратуры адрон-электронного сепаратора ZEUS эмпирическая связь, полученная автором, для трех отсчетов шейпера (типа CR2–RC4) s1(t, U), s2(t, U) и s3(t, U), расположенных в начале, середине и окончании первой полуволны импульса, позволяет найти положение максимума сигнала s2max(U):
,
где для и для .
Однократная оцифровка максимума сигнала, синхронная с амплитудой импульса, которая широко применяется, если в каналах считывания используется только аналоговая обработка и УВХ (проекты ATIC, СВД‑2, НУКЛОН и др.).
Свойства АЦП хорошо изучены и описаны в многочисленных литературных источниках. Конкретные характеристики АЦП при оцифровке данных для ФВЭ и ФКЛ устанавливаются в зависимости от требований проекта. К основным характеристикам относятся разрешающая способность по амплитуде, дифференциальная и интегральная нелинейности, время преобразования, стабильность параметров во времени, соотношение ширины спектра сигнала по сравнению с тактовой частотой АЦП и потребляемая мощность.
Для многоканальных систем считывания наиболее широко применяются следующие типы АЦП (способы преобразования): параллельный (микросхемы FSSR2 [5], STS-XYTER [2]), Вилкинсона (микросхема SVX4 [6]), конвейерные и последовательного приближения (микросхема MUCH-XYTER [7]). Подробное описание структурных схем АЦП разных типов, применяемых в СЭ для кремниевых детекторов, приведено в [1].
По мере развития технологии и схемотехники значительно увеличилось быстродействие АЦП при одновременном снижении потребляемой мощности. Например, скорость АЦП последовательного приближения для микросхемы считывания проекта СВМ [7] составляет 50 Мвыб / с, мощность потребления – 1,2 мВт / канал, что позволяет получить более 20 отсчетов для шейпера с временем формирования 320 нс (максимум сигнала).
Оцифровка данных в общем виде может приводить к искажениям параметров сигналов и изменению шумовых свойств электроники считывания.
Собственный шум квантования АЦП , как известно, равен:
,
где – диапазон АЦП по напряжению, n – число разрядов АЦП.
Дифференциальная нелинейность трансформирует шумовое распределение на выходе АЦП и, соответственно, приводит к ошибкам квантования сигнала (его цифрового эквивалента). Однако низкое значение отношения сигнал-шум в кремниевых системах для малых сигналов означает наличие на входе АЦП достаточно высоких гауссовых шумов. Это нормализует шумы преобразования на выходе АЦП и уменьшает искажение преобразованного сигнала.
В быстродействующих системах и при низкой тактовой частоте АЦП (для снижения потребляемой мощности) возможны искажения цифрового эквивалента сигнала, связанные с перекрытием областей его частотного спектра.
При оцифровке амплитудный спектр можно представить периодическим, кратным тактовой частоте АЦП с периодом Т. Для идеализированного АЦП (линеен, число разрядов , генератор тактовой частоты не имеет шумов) отсчеты сигнала АЦП равны:
.
Эквивалентная спектральная плотность, соответствующая отсчетам s(kT), выражается через круговую частоту ω = 2πf (f – циклическая частота) [8]:
.
Спектр реального входного сигнала, модулирующий гармоники тактовой частоты, достаточно широкополосный (сигнал ЗЧУ s1(t) c экспоненциальным спадом) (рис. 2), при этом спектры могут перекрываться (S1(ω) на рис. 2). Исключить или уменьшить перекрытие позволяет шейпер (сигнал s2(t) на рис. 2), сужая полосу сигнала S2(ω) (см. рис. 2). Это третья важная функция шейпера, в дополнение к преобразованию формы сигнала и возрастанию величины отношения «сигнал-шум».
Очевидно, что повышение тактовой частоты АЦП наряду с увеличением быстродействия обработки данных уменьшает области перекрытия и снижает этот тип искажений при оцифровке. Повышение порядка интегрирования шейпера или введение дополнительного фильтра низкой частоты также уменьшает области перекрытия спектра, поскольку снижает влияние высокочастотных составляющих. Искажения λ, возникающие при перекрытии спектра, зависят от формы преобразуемого импульса, их можно характеризовать отношением разности мощностей спектральной плотности входного (Pin) и выходного цифрового эквивалента (Pout) сигналов АЦП, нормированного к входному сигналу на интервале частот fn = 1 / 2 T:, где , .
Еще одной составляющей искажений при оцифровке аналогового сигнала, важной для измерительного канала, могут быть фазовые шумы (джиттер), вносимые тактовым генератором, подключенным к АЦП. Сигнал тактового генератора, как правило, цифровой, его форма близка к прямоугольной, то есть цифровые логические уровни срабатывания могут изменяться в значительных пределах. Соответственно амплитудный шум генератора не вносит существенных искажений для измерительного канала с кремниевым детектором.
Фазовый шум (дрожание фронта или спада импульса из-за нестабильности тактового генератора вдоль оси времени) напоминает ошибки оцифровки, возникающие при апертурной погрешности. Фазовый шум может иметь детерминированную и случайную составляющие. Для высокостабильных генераторов (например, термостатированных кварцевых генераторов) фазовые шумы можно не учитывать. Однако в современных микросхемах СЭ для создания сетки тактовых частот часто применяют системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [9]. В таком случае в дополнение к опорной стабильной тактовой частоте внешнего генератора ФАПЧ имеет частоту, формируемую собственным генератором, управляемым напряжением (ГУН), который может быть выполнен также в цифровом виде. Стабильность ГУН, как правило, невысокая, его фазовые шумы могут вносить ошибки при оцифровке.
Недетерминированная собственная спектральная плотность фазовых шумов любого генератора представляет собой спадающую кривую с более высоким значением шума в области низких частот и низким его значением в области высоких частот. У схемного воплощения ФАПЧ множество решений, поэтому запишем суммарный спектр фазовых шумов петли ФАПЧ в общем виде:
,
где – квадрат модуля коэффициента передачи по фазе ГУН, – спектральная плотность опорного генератора.
При использовании ФАПЧ для синхронизации частоты f0 с внешним генератором, для фазовых шумов внешнего генератора петля ФАПЧ служит фильтром низких частот, а для управляемого генератора – фильтром высоких частот [9]. В этом случае требуется оптимизировать коэффициент передачи ФАПЧ (рис. 3) для обеих составляющих шумов, чтобы свести к минимуму суммарный шум в широкой полосе частот. При этом необходимо учитывать коэффициенты преобразования опорной в выходные частоты, которые в амплитудном выражении для шума равны коэффициенту преобразования опорной частоты. Например, если выходная частота ФАПЧ равна 10 f0, то подъем составляющей шумов опорной частоты на выходе ФАПЧ также равен не менее 10.
Нестабильность положения тактового импульса по оси времени можно представить как амплитудную нестабильность при нешумящем генераторе. В этом случае фазовые шумы генератора тактовой частоты рассматриваются как дополнительное шумовое напряжение сигнала.
Близкой по смыслу к влиянию фазовых шумов на процесс оцифровки с точки зрения представления фазовых шумов как амплитудной ошибки является апертурная погрешность, связанная с ненулевым временем преобразования. Если в процессе преобразования сигнал изменяется, возникает неопределенность, похожая на смещение импульсов тактовой частоты. Значение апертурной погрешности можно определить путем разложения входного сигнала АЦП в ряд Тейлора в окрестности точки преобразования [10]. Наибольший вклад в погрешность даст крутизна сигнала:
,
где – апертурная погрешность; tc – время начала преобразования; tа – апертурное время; – производная сигнала в окрестности точки преобразования.
Очевидно, что для постоянного сигнала апертурная погрешность равна нулю. В связи с этим, если оцифровывать амплитуду только одним отсчетом, наиболее приемлемыми формами сигналов для оцифровки будут импульсы с плоской вершиной или квазиколоколообразные сигналы шейперов типа CR-RC с достаточно плоской вершиной.
Кроме шумов и искажений, присущих процедуре оцифровки, существуют шумы, которые определяются внутренними элементами АЦП. В основном это тепловые шумы резисторов и транзисторов, а также преобразованные тепловые шумы при наличии конденсаторов.
Флуктуации величин порогов, зависимость срабатывания от скорости нарастания сигнала, другие неидеальности схемы АЦП вносят дополнительные шумовые составляющие. Этот шум можно привести к входу АЦП и в большинстве случаев амплитудный спектр внутренних шумов будет близким к гауссовому.
Интегральная нелинейность легко компенсируется с помощью регистра, в который записывается линеаризованное значение АЦП, а выходной код АЦП служит адресом ячейки регистра, где хранится линеаризованное значение АЦП.
Таким образом, многие факторы оказывают влияние на точность оцифровки аналогового сигнала для измерительного канала с кремниевым детектором. Если обозначить стандартное отклонение одной из парциальных составляющих искажений , то общая оценка будет равна . На основе этой оценки при создании СЭ можно сравнить различные варианты структур АЦП и выбрать оптимальный.
* * *
Материал статьи предназначен для использования в проекте BM@N при создании СЭ и реализации гранта РФФИ № 18-02-40047 «Система скоростного потокового чтения данных с широко-апертурной кремниевой трековой системы установки NICA-BM@N».
ЛИТЕРАТУРА
Spieler H. Semiconductor Detector Systems, John Wiley Oxford University Press, New York U.S.A., 2005.
Kasinski K., Kleczek R., Otfinowski P., Szczygiel R., Grybos P. STS-XYTER, a high count-rate self-triggering silicon strip detector readout IC for high resolution time and energy measurements // Conference Record of Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference (NSS / MIC), – 2014 IEEE. – DOI: 10.1109 / NSSMIC.2014.7431048.
Воронин А. Г. Структура каналов для считывающей электроники кремниевых детекторов // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. 2019. № 2.
The ALICE Collaboration Technical Design Report for the Upgrade of the ALICE Read-out & Trigger System // CERN-LHCC‑2013-019 / LHCC-TDR‑015 2014.
Воронин А. Г., Карманов Д. Е., Меркин М. М., Рогожин С. В. Первые результаты исследований электроники считывания кремниевой трековой системы для модернизации эксперимента CLAS12 // Приборы и техника эксперимента. 2010. № 6.
Christofek L., Hanagaki K., Hoff J., Kreiger B., Rapidis P., Garcia-Sciveres M. and others. SVX4 User’s Manual // D0 Note 4252, FERMILAB-TM‑2318-E, 2005.
Atkin E., Ivanov V., Ivanov P., Malankin E., Normanov D., Osipov D., Samsonov V., Shumikhin V., Voronin A. Development of the read-out ASIC for muon chambers of the CBM experiment // JINST 10 (2015) 04, C04006.
Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Советское радио, 1977.
Манасевич В. Синтезаторы частот: Теория и проектирование / Пер. с англ. В. А. Повзнера; под ред. А. С. Галина. – М.: Связь, 1979.
Бахтиаров Г. Д., Малинин В. В., Школин В. П. Аналого-цифровые преобразователи. – М.: Советское радио, 1980.
А. Воронин, к. ф-м. н.1
Кремниевый детектор для регистрации ионизирующих излучений представляет собой датчик аналогового типа с низким уровнем сигнала [1], поэтому на входах считывающей электроники (СЭ) используются аналоговые каскады (усилители, формирователи, фильтры). Дальнейшая обработка сигналов может производиться как в аналоговом, так и в цифровом виде. От параметров тракта аналого-цифрового преобразования во многом зависят характеристики детектирующей системы в целом, в частности точность измерений и динамический диапазон. В статье рассматриваются особенности амплитудно-цифрового преобразования в измерительном канале с кремниевыми детекторами, приводятся факторы, влияющие на точность оцифровки и требования к блокам, стоящим на входе аналого-цифровых преобразователей.
Некоторое отставание в применении амплитудно-цифровых преобразователей (АЦП) и цифровых методов обработки сигналов в СЭ кремниевых детекторов для физики высоких энергий (ФВЭ) и космических лучей (ФКЛ) на основе универсальных специализированных процессоров для цифровой обработки сигналов (ЦОС) было связано с трудностями совмещения параметров ЦОС и базовых требований к СЭ. К этим требованиям относятся многоканальность СЭ (до 108 каналов), потребляемая мощность, быстродействие и физические размеры СЭ. Функции аналого-цифрового преобразования (оцифровки данных) и / или цифровой обработки часто выполняла система сбора данных (DAQ), расположенная на расстоянии до десятков метров (например, 60 м для проекта HES) от считывающей электроники.
Современные субмикронные и наномикронные технологии позволяют решить задачи цифровой обработки аппаратными цифровыми методами, которые, работая в соответствии с жестким алгоритмом, обеспечивают соблюдение основных требований к СЭ, что расширяет ее функциональность и упрощает DAQ. В этом случае измерительный канал становится аналого-цифровым, содержащим аналоговые и цифровые блоки (цифровые фильтры, стабилизаторы базовой линии, другие цифровые элементы), а также АЦП.
В состав микросхемы STS-XYTER [2] для нового проекта СВМ входят, например, цифровой пиковый детектор, цифровая буферная память и цифровая система управления, позволяющая изменять режимы как микросхемы в целом, так и отдельных блоков, в том числе аналоговых.
Одна из основных задач измерительного канала – выделение полезного сигнала на фоне шумов и помех. Время появления полезного сигнала носит случайный характер. В большей части систем для ФВЭ и ФКЛ требуется измерить амплитуду (максимум) сигнала за вычетом базовой линии (пьедестала) в цифровом виде. Сигналы на входе АЦП имеют импульсный характер, за исключением интегрированных потоков. Форма сигналов хорошо известна, что позволяет при определении амплитуды уменьшить количество цифровых отсчетов и при необходимости провести интерполяцию, тем самым снизить требования к АЦП по быстродействию.
Для рассмотрения вопросов, связанных с аналого-цифровым преобразованием (оцифровкой данных) в измерительном канале, представим варианты каналов для кремниевых детекторов, рассмотренные в [3], в виде обобщенной схемы (рис. 1), учитывающей возможные способы триггирования канала и синхронизации АЦП. Пунктирными линиями на рис. 1 показаны возможные связи между блоками канала в зависимости от типа триггера и применяемого АЦП.
Формы импульсов на входе АЦП можно классифицировать как:
- псевдоколоколообразные (псевдогауссовые) – выходные сигналы СR-RC‑шейпера;
- с экспоненциальным спадом – выходной сигнал зарядо-чувствительного усилителя (ЗЧУ);
- близкие к прямоугольным – выходные сигналы ЗЧУ со сбросом или устройства выборки-хранения (УВХ);
- трапецеидальные – выходные сигналы устройств аналоговой обработки;
- псевдотреугольные – выходной сигнал «оптимального» шейпера;
- ступенчатые прямоугольные последовательности – выходные сигналы аналогового мультиплексора, считывающего сигналы каналов на один АЦП.
Исходя из задач измерений и архитектуры канала могут применяться следующие варианты оцифровки:
Постоянное, асинхронное с входным сигналом аналого-цифровое преобразование с высокой тактовой частотой АЦП. Такой тип оцифровки наиболее подходит для случая обработки сигнала преимущественно в цифровом виде. Цифровая фильтрация, восстановление базовой линии, поиск максимума сигнала (пиковое детектирование), адаптивная обработка зачастую требуют максимально возможного и технически реализуемого количества цифровых отсчетов и разрядности АЦП для снижения погрешностей обработки. С другой стороны, быстродействующие, высокоразрядные АЦП отличаются высокой потребляемой мощностью и занимают значительную площадь на кристалле микросхемы. С учетом многоканальности микросхем, даже несмотря на возможности современных технологий, не всегда можно реализовать этот тип оцифровки. Но по мере развития технологий он становится преимущественным способом аналого-цифрового преобразования в измерительном канале. Примером может служить микросхема SAMPA [4], разработанная в ЦЕРНе.
Оцифровка (асинхронная) с ограниченным числом отсчетов, выполняемая в интервале времени, начало которого определяется триггером, а конец – длительностью преобразуемого импульса. При такой оцифровке сигнала можно считать, что тактовая частота преобразования присутствует постоянно, а отсчеты сигнала вне интервала преобразования равны нулю. Дальнейшая интерполяция позволяет получить амплитудное значение сигнала. Например, для аппаратуры адрон-электронного сепаратора ZEUS эмпирическая связь, полученная автором, для трех отсчетов шейпера (типа CR2–RC4) s1(t, U), s2(t, U) и s3(t, U), расположенных в начале, середине и окончании первой полуволны импульса, позволяет найти положение максимума сигнала s2max(U):
,
где для и для .
Однократная оцифровка максимума сигнала, синхронная с амплитудой импульса, которая широко применяется, если в каналах считывания используется только аналоговая обработка и УВХ (проекты ATIC, СВД‑2, НУКЛОН и др.).
Свойства АЦП хорошо изучены и описаны в многочисленных литературных источниках. Конкретные характеристики АЦП при оцифровке данных для ФВЭ и ФКЛ устанавливаются в зависимости от требований проекта. К основным характеристикам относятся разрешающая способность по амплитуде, дифференциальная и интегральная нелинейности, время преобразования, стабильность параметров во времени, соотношение ширины спектра сигнала по сравнению с тактовой частотой АЦП и потребляемая мощность.
Для многоканальных систем считывания наиболее широко применяются следующие типы АЦП (способы преобразования): параллельный (микросхемы FSSR2 [5], STS-XYTER [2]), Вилкинсона (микросхема SVX4 [6]), конвейерные и последовательного приближения (микросхема MUCH-XYTER [7]). Подробное описание структурных схем АЦП разных типов, применяемых в СЭ для кремниевых детекторов, приведено в [1].
По мере развития технологии и схемотехники значительно увеличилось быстродействие АЦП при одновременном снижении потребляемой мощности. Например, скорость АЦП последовательного приближения для микросхемы считывания проекта СВМ [7] составляет 50 Мвыб / с, мощность потребления – 1,2 мВт / канал, что позволяет получить более 20 отсчетов для шейпера с временем формирования 320 нс (максимум сигнала).
Оцифровка данных в общем виде может приводить к искажениям параметров сигналов и изменению шумовых свойств электроники считывания.
Собственный шум квантования АЦП , как известно, равен:
,
где – диапазон АЦП по напряжению, n – число разрядов АЦП.
Дифференциальная нелинейность трансформирует шумовое распределение на выходе АЦП и, соответственно, приводит к ошибкам квантования сигнала (его цифрового эквивалента). Однако низкое значение отношения сигнал-шум в кремниевых системах для малых сигналов означает наличие на входе АЦП достаточно высоких гауссовых шумов. Это нормализует шумы преобразования на выходе АЦП и уменьшает искажение преобразованного сигнала.
В быстродействующих системах и при низкой тактовой частоте АЦП (для снижения потребляемой мощности) возможны искажения цифрового эквивалента сигнала, связанные с перекрытием областей его частотного спектра.
При оцифровке амплитудный спектр можно представить периодическим, кратным тактовой частоте АЦП с периодом Т. Для идеализированного АЦП (линеен, число разрядов , генератор тактовой частоты не имеет шумов) отсчеты сигнала АЦП равны:
.
Эквивалентная спектральная плотность, соответствующая отсчетам s(kT), выражается через круговую частоту ω = 2πf (f – циклическая частота) [8]:
.
Спектр реального входного сигнала, модулирующий гармоники тактовой частоты, достаточно широкополосный (сигнал ЗЧУ s1(t) c экспоненциальным спадом) (рис. 2), при этом спектры могут перекрываться (S1(ω) на рис. 2). Исключить или уменьшить перекрытие позволяет шейпер (сигнал s2(t) на рис. 2), сужая полосу сигнала S2(ω) (см. рис. 2). Это третья важная функция шейпера, в дополнение к преобразованию формы сигнала и возрастанию величины отношения «сигнал-шум».
Очевидно, что повышение тактовой частоты АЦП наряду с увеличением быстродействия обработки данных уменьшает области перекрытия и снижает этот тип искажений при оцифровке. Повышение порядка интегрирования шейпера или введение дополнительного фильтра низкой частоты также уменьшает области перекрытия спектра, поскольку снижает влияние высокочастотных составляющих. Искажения λ, возникающие при перекрытии спектра, зависят от формы преобразуемого импульса, их можно характеризовать отношением разности мощностей спектральной плотности входного (Pin) и выходного цифрового эквивалента (Pout) сигналов АЦП, нормированного к входному сигналу на интервале частот fn = 1 / 2 T:, где , .
Еще одной составляющей искажений при оцифровке аналогового сигнала, важной для измерительного канала, могут быть фазовые шумы (джиттер), вносимые тактовым генератором, подключенным к АЦП. Сигнал тактового генератора, как правило, цифровой, его форма близка к прямоугольной, то есть цифровые логические уровни срабатывания могут изменяться в значительных пределах. Соответственно амплитудный шум генератора не вносит существенных искажений для измерительного канала с кремниевым детектором.
Фазовый шум (дрожание фронта или спада импульса из-за нестабильности тактового генератора вдоль оси времени) напоминает ошибки оцифровки, возникающие при апертурной погрешности. Фазовый шум может иметь детерминированную и случайную составляющие. Для высокостабильных генераторов (например, термостатированных кварцевых генераторов) фазовые шумы можно не учитывать. Однако в современных микросхемах СЭ для создания сетки тактовых частот часто применяют системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [9]. В таком случае в дополнение к опорной стабильной тактовой частоте внешнего генератора ФАПЧ имеет частоту, формируемую собственным генератором, управляемым напряжением (ГУН), который может быть выполнен также в цифровом виде. Стабильность ГУН, как правило, невысокая, его фазовые шумы могут вносить ошибки при оцифровке.
Недетерминированная собственная спектральная плотность фазовых шумов любого генератора представляет собой спадающую кривую с более высоким значением шума в области низких частот и низким его значением в области высоких частот. У схемного воплощения ФАПЧ множество решений, поэтому запишем суммарный спектр фазовых шумов петли ФАПЧ в общем виде:
,
где – квадрат модуля коэффициента передачи по фазе ГУН, – спектральная плотность опорного генератора.
При использовании ФАПЧ для синхронизации частоты f0 с внешним генератором, для фазовых шумов внешнего генератора петля ФАПЧ служит фильтром низких частот, а для управляемого генератора – фильтром высоких частот [9]. В этом случае требуется оптимизировать коэффициент передачи ФАПЧ (рис. 3) для обеих составляющих шумов, чтобы свести к минимуму суммарный шум в широкой полосе частот. При этом необходимо учитывать коэффициенты преобразования опорной в выходные частоты, которые в амплитудном выражении для шума равны коэффициенту преобразования опорной частоты. Например, если выходная частота ФАПЧ равна 10 f0, то подъем составляющей шумов опорной частоты на выходе ФАПЧ также равен не менее 10.
Нестабильность положения тактового импульса по оси времени можно представить как амплитудную нестабильность при нешумящем генераторе. В этом случае фазовые шумы генератора тактовой частоты рассматриваются как дополнительное шумовое напряжение сигнала.
Близкой по смыслу к влиянию фазовых шумов на процесс оцифровки с точки зрения представления фазовых шумов как амплитудной ошибки является апертурная погрешность, связанная с ненулевым временем преобразования. Если в процессе преобразования сигнал изменяется, возникает неопределенность, похожая на смещение импульсов тактовой частоты. Значение апертурной погрешности можно определить путем разложения входного сигнала АЦП в ряд Тейлора в окрестности точки преобразования [10]. Наибольший вклад в погрешность даст крутизна сигнала:
,
где – апертурная погрешность; tc – время начала преобразования; tа – апертурное время; – производная сигнала в окрестности точки преобразования.
Очевидно, что для постоянного сигнала апертурная погрешность равна нулю. В связи с этим, если оцифровывать амплитуду только одним отсчетом, наиболее приемлемыми формами сигналов для оцифровки будут импульсы с плоской вершиной или квазиколоколообразные сигналы шейперов типа CR-RC с достаточно плоской вершиной.
Кроме шумов и искажений, присущих процедуре оцифровки, существуют шумы, которые определяются внутренними элементами АЦП. В основном это тепловые шумы резисторов и транзисторов, а также преобразованные тепловые шумы при наличии конденсаторов.
Флуктуации величин порогов, зависимость срабатывания от скорости нарастания сигнала, другие неидеальности схемы АЦП вносят дополнительные шумовые составляющие. Этот шум можно привести к входу АЦП и в большинстве случаев амплитудный спектр внутренних шумов будет близким к гауссовому.
Интегральная нелинейность легко компенсируется с помощью регистра, в который записывается линеаризованное значение АЦП, а выходной код АЦП служит адресом ячейки регистра, где хранится линеаризованное значение АЦП.
Таким образом, многие факторы оказывают влияние на точность оцифровки аналогового сигнала для измерительного канала с кремниевым детектором. Если обозначить стандартное отклонение одной из парциальных составляющих искажений , то общая оценка будет равна . На основе этой оценки при создании СЭ можно сравнить различные варианты структур АЦП и выбрать оптимальный.
* * *
Материал статьи предназначен для использования в проекте BM@N при создании СЭ и реализации гранта РФФИ № 18-02-40047 «Система скоростного потокового чтения данных с широко-апертурной кремниевой трековой системы установки NICA-BM@N».
ЛИТЕРАТУРА
Spieler H. Semiconductor Detector Systems, John Wiley Oxford University Press, New York U.S.A., 2005.
Kasinski K., Kleczek R., Otfinowski P., Szczygiel R., Grybos P. STS-XYTER, a high count-rate self-triggering silicon strip detector readout IC for high resolution time and energy measurements // Conference Record of Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference (NSS / MIC), – 2014 IEEE. – DOI: 10.1109 / NSSMIC.2014.7431048.
Воронин А. Г. Структура каналов для считывающей электроники кремниевых детекторов // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. 2019. № 2.
The ALICE Collaboration Technical Design Report for the Upgrade of the ALICE Read-out & Trigger System // CERN-LHCC‑2013-019 / LHCC-TDR‑015 2014.
Воронин А. Г., Карманов Д. Е., Меркин М. М., Рогожин С. В. Первые результаты исследований электроники считывания кремниевой трековой системы для модернизации эксперимента CLAS12 // Приборы и техника эксперимента. 2010. № 6.
Christofek L., Hanagaki K., Hoff J., Kreiger B., Rapidis P., Garcia-Sciveres M. and others. SVX4 User’s Manual // D0 Note 4252, FERMILAB-TM‑2318-E, 2005.
Atkin E., Ivanov V., Ivanov P., Malankin E., Normanov D., Osipov D., Samsonov V., Shumikhin V., Voronin A. Development of the read-out ASIC for muon chambers of the CBM experiment // JINST 10 (2015) 04, C04006.
Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Советское радио, 1977.
Манасевич В. Синтезаторы частот: Теория и проектирование / Пер. с англ. В. А. Повзнера; под ред. А. С. Галина. – М.: Связь, 1979.
Бахтиаров Г. Д., Малинин В. В., Школин В. П. Аналого-цифровые преобразователи. – М.: Советское радио, 1980.
Отзывы читателей
