eng
Выпуск #5/2021
А. Кулибаба, А. Савин, О. Юшин
УСКОРЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА СОХРАНЯЕМОСТЬ ЭЛЕКТРОННОЙ КОМПОНЕНТНОЙ БАЗЫ
УСКОРЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ НА СОХРАНЯЕМОСТЬ ЭЛЕКТРОННОЙ КОМПОНЕНТНОЙ БАЗЫ
Просмотры: 1224
DOI: 10.22184/1992-4178.2021.206.5.98.104
Исследуется проблема отсутствия справочных данных для расчета коэффициента ускорения испытаний на сохраняемость электронной компонентной базы. Предлагается методика, основанная на анализе результатов ускоренных испытаний в разных режимах.
Исследуется проблема отсутствия справочных данных для расчета коэффициента ускорения испытаний на сохраняемость электронной компонентной базы. Предлагается методика, основанная на анализе результатов ускоренных испытаний в разных режимах.
Теги: accelerated storageability tests electronic components storageability сохраняемость ускоренные испытания на сохраняемость электронная компонентная база
Ускоренные испытания на сохраняемость электронной компонентной базы
А. Кулибаба , А. Савин, к. т. н., О. Юшин
Исследуется проблема отсутствия справочных данных для расчета коэффициента ускорения испытаний на сохраняемость электронной компонентной базы. Предлагается методика определения параметров физико-математической модели. Согласно данной методике выборки изделий испытываются в разных режимах, затем путем анализа деградации параметров-критериев годности оценивается срок сохраняемости в каждом режиме. Далее численным методом определяются оптимальные параметры для вычисления коэффициента ускорения.
Требования к показателям сохраняемости изделий электронной компонентной базы (ЭКБ), используемых в аппаратуре ракетно-космической техники, постоянно растут. Для подтверждения этих требований проводят ускоренные испытания на сохраняемость, которые за счет форсирования режима испытаний обладают значительно меньшей длительностью по сравнению с неускоренными (нормальными) испытаниями. При этом длительность испытаний рассчитывается согласно следующей формуле:
,
где tуск. исп. – длительность ускоренных испытаний при температуре Tуск. и относительной влажности RHуск.;
tисп. – длительность неускоренных (нормальных) испытаний при температуре Tхр. и относительной влажности RHхр,;
Куск.(...) – коэффициент ускорения;
p0, p1, ..., pn – параметры физико-математической модели (например, энергия активации Ea для модели Аррениуса [1]).
Из-за многообразия приведенных в литературе физико-математических моделей, на основе которых рассчитывается коэффициент ускорения [1, 2], и отсутствия справочных данных для них возникают трудности при проведении испытаний.
Решение проблемы многообразия физико-математических моделей приведено в статье [3]. В ней предлагается использовать методику сравнения физико-математических моделей с известными справочными данными (параметрами p0, p1, ..., pn) для определения наиболее подходящей модели. Однако в ряде случаев, например, для вновь созданных или плохо изученных изделий, справочные данные для модели могут отсутствовать.
В данной статье предлагается методика определения параметров физико-математической модели и приводятся результаты ее апробации.
Для определения параметров физико-математической модели общая выборка изделий ЭКБ разделяется на М равных выборок и испытывается по методике ускоренных испытаний на сохраняемость на основе прогнозирования деградации параметров-критериев годности (ПКГ) изделий по временной зависимости (на основе анализа возникновения постепенных отказов) [4]. Далее изложены основные положения данной методики.
Методика ускоренных испытаний на сохраняемость
Перед проведением испытаний проводится сериализация (присвоение индивидуальных номеров) изделий и контроль их ПКГ. Затем изделия испытывают на комбинированное воздействие повышенной температуры среды и повышенной влажности воздуха. В процессе испытаний для всех изделий проводятся многократные измерения ПКГ в определенные моменты времени (временные сечения). Количество временных сечений должно быть не менее 3 шт.
После испытаний на комбинированное воздействие повышенной температуры среды при хранении и повышенной влажности воздуха проводится статистическая обработка данных, включающая в себя:
В конце испытаний на сохраняемость проводят кратковременные испытания на безотказность и заключительную проверку изделий. При положительных результатах расчетов, кратковременных испытаниях на безотказность и заключительной проверке гамма-процентный срок сохраняемости в условиях проведения испытаний считается подтвержденным. Порядок проведения ускоренных испытаний приведен на рис. 1.
Методика определения параметров физико-математической модели
Согласно изложенной методике ускоренных испытаний на сохраняемость испытываются М равных выборок в разных режимах. В результате испытаний для каждой выборки m рассчитывается оценка гамма-процентного срока сохраняемости в условиях проведения испытаний Tуск. сγ m. Тогда гамма-процентный срок сохраняемости в нормальных климатических условиях Tсγ m для выборки m равен:
,
где Куск. m(...) – коэффициент ускорения для режима m;
Tуск. m – температура при проведении испытаний выборки m;
RHуск. m – относительная влажность при проведении испытаний выборки m.
Далее необходимо найти значения параметров модели p0, p1, ..., pn, при которых будет минимальным разброс значений Tсγ m относительно среднего значения Tсγ cр., равного:
.
Таким образом, оптимальными параметрами p0, p1, ..., pn являются параметры, для которых будет минимально стандартное отклонение ST, равное:
.
Тогда для определения параметров модели необходимо решить задачу параметрической оптимизации при условии минимума стандартного отклонения ST:
.
Задача оптимизации решается численным методом Нелдера-Мида [10]. Суть метода заключается в формировании симплекса и последующего его деформирования в направлении минимума.
После определения оптимальных параметров вычисляется оценка срока сохраняемости Tсγ, при этом для расчета коэффициента ускорения Куск. m используются ранее определенные параметры:
.
Последовательность действий для определения параметров модели и расчета срока сохраняемости приведена на рис. 2.
Ускоренные испытания
на сохраняемость пассивной ЭКБ
Согласно изложенной методике ускоренных испытаний на сохраняемость были проведены ускоренные испытания на сохраняемость чип-резисторов. Для имитации хранения в составе аппаратуры резисторы были смонтированы на печатную плату. В процессе испытаний было установлено, что срок хранения зависит только от температуры окружающей среды и не зависит от относительной влажности. При этом зависимость срока хранения от температуры описывается моделью Аррениуса [11], согласно которой коэффициент ускорения испытаний равен:
,
где Ea – энергия активации, эВ;
kб = 8,617 · 10–5 – постоянная Больцмана, эВ / К;
TНКУ – значение температуры при хранении в нормальных климатических условиях, К;
Tисп. – значение температуры при ускоренных испытаниях, К.
Для определения параметров модели и проверки гипотезы об отсутствии зависимости срока сохраняемости от относительной влажности были проведены испытания на комбинированное воздействие повышенной температуры и влажности среды в шести испытательных режимах на выборке 60 шт. резисторов для каждого режима. Режимы испытаний на комбинированное воздействие повышенной температуры и влажности приведены в табл. 1.
Таким образом, контрольная выборка № 1 хранится при нормальной температуре, выборки № 2, 3 испытываются в режимах с одинаковой влажностью (RHисп. ≤ 2%), выборки № 5, 6 испытываются в режимах с одинаковой температурой (Tисп. = 25 °C). Выборка № 4 испытывается в режиме с повышенными влажностью и температурой.
Суммарная длительность испытаний для каждого режима составила 8 880 ч, при этом проводился четырехкратный контроль ПКГ в 14 временных сечениях.
Результаты измерений были обработаны согласно изложенной методике ускоренных испытаний. Рассчитанные оценки сроков сохраняемости в условиях проведения испытаний для каждого режима приведены в табл. 2.
Графики зависимости ПКГ от времени приведены на рис. 3–5. В режимах с повышенной влажностью (№ 5, 6) и контрольном режиме (№ 1) деградация ПКГ не проявилась, следовательно, срок сохраняемости припаянных чип-резисторов не зависит от относительной влажности.
Для приведенных в табл. 2 сроков сохраняемости, согласно изложенной методике определения параметров, оптимальным является значение энергии активации Ea = 0,19 эВ. Данный параметр найден численным методом Нелдера-Мида за 42 итерации при минимальной среднеквадратической ошибке ST = 0,1694 лет.
Для рассчитанной энергии активации оценка гамма-процентного срока сохраняемости в нормальных климатических условиях Tcγ при Pдов = 90% и γ = 95% равна:
.
Полученные значения энергии активации близки к табличным значениям 0,2 эВ, приведенным в справочнике [11] для типового представителя.
* * *
Используя предложенную методику определения параметров, можно найти оптимальные параметры используемой физико-математической модели ускорения испытаний, имитирующих хранение изделий ЭКБ, и тем самым увеличить точность оценки показателей сохраняемости. Также данная методика в сочетании с методикой сравнения физико-математических моделей может быть использована для выбора оптимальной модели, если дано исходное множество моделей.
Согласно описанной методике были проведены ускоренные испытания смонтированных чип-резисторов. В результате установлено, что срок сохраняемости припаянных чип-резисторов не зависит от относительной влажности, а зависимость от температуры описывается уравнением Аррениуса с энергией активации, равной 0,19 эВ.
Литература
JEDEC. JEP122H. Failure Mechanisms and Models for Semiconductor Devices, 2016. 104 p.
Ишков А. С., Зуев В. Д. Методы статистического моделирования показателей надежности базовых элементов радиоэлектронных систем // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2014. № 4 (10). С. 35–38.
Кулибаба А. Я., Штукарев А. Ю., Юшин О. В. Исследование физико-математической модели ускорения испытаний на сохраняемость электронной компонентной базы // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2021. Т. 8. Вып. 1. С. 95–103.
Кулибаба А. Я., Суконкин М. К., Штукарев А. Ю.,
Юшин О. В. Методика оценки сохраняемости электронной компонентной базы на основе анализа деградации eе параметров // Материалы XXIII Международной научно-практической конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М. Ф. Решетнева. Красноярск: ФГБОУ ВО «СибГУ им. М. Ф. Решетнева», 2019. С. 355–357.
ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Ч. 2.
Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений.
Горяинов В. Б., Павлов И. В., Цветкова Г. М. и др. Математическая статистика: Учебник для вузов /
Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко; 3‑е изд., исправл. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 424 с.
ГОСТ Р 50779.10-2000. Статистические методы.
Вероятность и основы статистики. Термины и определения.
ГОСТ Р 51372-99. Методы ускоренных испытаний на долговечность и сохраняемость при воздействии
агрессивных и других специальных сред для технических изделий, материалов и систем материалов.
Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие для втузов / 2‑е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988. 239 с.
Gao F., Han L. Implementing the Nelder-Mead simplex algorithm with adaptive parameters. 2012. Computational Optimization and Applications. 51:1. P. 259–277.
RIAC-HDBK‑217Plus «Handbook of 217PlusTM Reliability Prediction Models», 2015. 186 p.
А. Кулибаба , А. Савин, к. т. н., О. Юшин
Исследуется проблема отсутствия справочных данных для расчета коэффициента ускорения испытаний на сохраняемость электронной компонентной базы. Предлагается методика определения параметров физико-математической модели. Согласно данной методике выборки изделий испытываются в разных режимах, затем путем анализа деградации параметров-критериев годности оценивается срок сохраняемости в каждом режиме. Далее численным методом определяются оптимальные параметры для вычисления коэффициента ускорения.
Требования к показателям сохраняемости изделий электронной компонентной базы (ЭКБ), используемых в аппаратуре ракетно-космической техники, постоянно растут. Для подтверждения этих требований проводят ускоренные испытания на сохраняемость, которые за счет форсирования режима испытаний обладают значительно меньшей длительностью по сравнению с неускоренными (нормальными) испытаниями. При этом длительность испытаний рассчитывается согласно следующей формуле:
,
где tуск. исп. – длительность ускоренных испытаний при температуре Tуск. и относительной влажности RHуск.;
tисп. – длительность неускоренных (нормальных) испытаний при температуре Tхр. и относительной влажности RHхр,;
Куск.(...) – коэффициент ускорения;
p0, p1, ..., pn – параметры физико-математической модели (например, энергия активации Ea для модели Аррениуса [1]).
Из-за многообразия приведенных в литературе физико-математических моделей, на основе которых рассчитывается коэффициент ускорения [1, 2], и отсутствия справочных данных для них возникают трудности при проведении испытаний.
Решение проблемы многообразия физико-математических моделей приведено в статье [3]. В ней предлагается использовать методику сравнения физико-математических моделей с известными справочными данными (параметрами p0, p1, ..., pn) для определения наиболее подходящей модели. Однако в ряде случаев, например, для вновь созданных или плохо изученных изделий, справочные данные для модели могут отсутствовать.
В данной статье предлагается методика определения параметров физико-математической модели и приводятся результаты ее апробации.
Для определения параметров физико-математической модели общая выборка изделий ЭКБ разделяется на М равных выборок и испытывается по методике ускоренных испытаний на сохраняемость на основе прогнозирования деградации параметров-критериев годности (ПКГ) изделий по временной зависимости (на основе анализа возникновения постепенных отказов) [4]. Далее изложены основные положения данной методики.
Методика ускоренных испытаний на сохраняемость
Перед проведением испытаний проводится сериализация (присвоение индивидуальных номеров) изделий и контроль их ПКГ. Затем изделия испытывают на комбинированное воздействие повышенной температуры среды и повышенной влажности воздуха. В процессе испытаний для всех изделий проводятся многократные измерения ПКГ в определенные моменты времени (временные сечения). Количество временных сечений должно быть не менее 3 шт.
После испытаний на комбинированное воздействие повышенной температуры среды при хранении и повышенной влажности воздуха проводится статистическая обработка данных, включающая в себя:
- исключение аномальных выбросов в результатах измерений согласно критерию Граббса [5];
- определение параметров линии регрессии для средних значений ПКГ по методу наименьших квадратов [6];
- определение наличия деградации ПКГ путем статистического сравнения найденной линии регрессии со средним значением ПКГ по всем временным сечениям по критерию Фишера [7];
- проверка линейности деградации ПКГ путем сравнения дисперсий [8];
- расчет доверительной зоны для линии регрессии с заданной доверительной вероятностью [9];
- оценка гамма-процентного срока сохраняемости в условиях проведения испытаний с учетом стандартного отклонения по выборке с заданной вероятностью γ.
В конце испытаний на сохраняемость проводят кратковременные испытания на безотказность и заключительную проверку изделий. При положительных результатах расчетов, кратковременных испытаниях на безотказность и заключительной проверке гамма-процентный срок сохраняемости в условиях проведения испытаний считается подтвержденным. Порядок проведения ускоренных испытаний приведен на рис. 1.
Методика определения параметров физико-математической модели
Согласно изложенной методике ускоренных испытаний на сохраняемость испытываются М равных выборок в разных режимах. В результате испытаний для каждой выборки m рассчитывается оценка гамма-процентного срока сохраняемости в условиях проведения испытаний Tуск. сγ m. Тогда гамма-процентный срок сохраняемости в нормальных климатических условиях Tсγ m для выборки m равен:
,
где Куск. m(...) – коэффициент ускорения для режима m;
Tуск. m – температура при проведении испытаний выборки m;
RHуск. m – относительная влажность при проведении испытаний выборки m.
Далее необходимо найти значения параметров модели p0, p1, ..., pn, при которых будет минимальным разброс значений Tсγ m относительно среднего значения Tсγ cр., равного:
.
Таким образом, оптимальными параметрами p0, p1, ..., pn являются параметры, для которых будет минимально стандартное отклонение ST, равное:
.
Тогда для определения параметров модели необходимо решить задачу параметрической оптимизации при условии минимума стандартного отклонения ST:
.
Задача оптимизации решается численным методом Нелдера-Мида [10]. Суть метода заключается в формировании симплекса и последующего его деформирования в направлении минимума.
После определения оптимальных параметров вычисляется оценка срока сохраняемости Tсγ, при этом для расчета коэффициента ускорения Куск. m используются ранее определенные параметры:
.
Последовательность действий для определения параметров модели и расчета срока сохраняемости приведена на рис. 2.
Ускоренные испытания
на сохраняемость пассивной ЭКБ
Согласно изложенной методике ускоренных испытаний на сохраняемость были проведены ускоренные испытания на сохраняемость чип-резисторов. Для имитации хранения в составе аппаратуры резисторы были смонтированы на печатную плату. В процессе испытаний было установлено, что срок хранения зависит только от температуры окружающей среды и не зависит от относительной влажности. При этом зависимость срока хранения от температуры описывается моделью Аррениуса [11], согласно которой коэффициент ускорения испытаний равен:
,
где Ea – энергия активации, эВ;
kб = 8,617 · 10–5 – постоянная Больцмана, эВ / К;
TНКУ – значение температуры при хранении в нормальных климатических условиях, К;
Tисп. – значение температуры при ускоренных испытаниях, К.
Для определения параметров модели и проверки гипотезы об отсутствии зависимости срока сохраняемости от относительной влажности были проведены испытания на комбинированное воздействие повышенной температуры и влажности среды в шести испытательных режимах на выборке 60 шт. резисторов для каждого режима. Режимы испытаний на комбинированное воздействие повышенной температуры и влажности приведены в табл. 1.
Таким образом, контрольная выборка № 1 хранится при нормальной температуре, выборки № 2, 3 испытываются в режимах с одинаковой влажностью (RHисп. ≤ 2%), выборки № 5, 6 испытываются в режимах с одинаковой температурой (Tисп. = 25 °C). Выборка № 4 испытывается в режиме с повышенными влажностью и температурой.
Суммарная длительность испытаний для каждого режима составила 8 880 ч, при этом проводился четырехкратный контроль ПКГ в 14 временных сечениях.
Результаты измерений были обработаны согласно изложенной методике ускоренных испытаний. Рассчитанные оценки сроков сохраняемости в условиях проведения испытаний для каждого режима приведены в табл. 2.
Графики зависимости ПКГ от времени приведены на рис. 3–5. В режимах с повышенной влажностью (№ 5, 6) и контрольном режиме (№ 1) деградация ПКГ не проявилась, следовательно, срок сохраняемости припаянных чип-резисторов не зависит от относительной влажности.
Для приведенных в табл. 2 сроков сохраняемости, согласно изложенной методике определения параметров, оптимальным является значение энергии активации Ea = 0,19 эВ. Данный параметр найден численным методом Нелдера-Мида за 42 итерации при минимальной среднеквадратической ошибке ST = 0,1694 лет.
Для рассчитанной энергии активации оценка гамма-процентного срока сохраняемости в нормальных климатических условиях Tcγ при Pдов = 90% и γ = 95% равна:
.
Полученные значения энергии активации близки к табличным значениям 0,2 эВ, приведенным в справочнике [11] для типового представителя.
* * *
Используя предложенную методику определения параметров, можно найти оптимальные параметры используемой физико-математической модели ускорения испытаний, имитирующих хранение изделий ЭКБ, и тем самым увеличить точность оценки показателей сохраняемости. Также данная методика в сочетании с методикой сравнения физико-математических моделей может быть использована для выбора оптимальной модели, если дано исходное множество моделей.
Согласно описанной методике были проведены ускоренные испытания смонтированных чип-резисторов. В результате установлено, что срок сохраняемости припаянных чип-резисторов не зависит от относительной влажности, а зависимость от температуры описывается уравнением Аррениуса с энергией активации, равной 0,19 эВ.
Литература
JEDEC. JEP122H. Failure Mechanisms and Models for Semiconductor Devices, 2016. 104 p.
Ишков А. С., Зуев В. Д. Методы статистического моделирования показателей надежности базовых элементов радиоэлектронных систем // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2014. № 4 (10). С. 35–38.
Кулибаба А. Я., Штукарев А. Ю., Юшин О. В. Исследование физико-математической модели ускорения испытаний на сохраняемость электронной компонентной базы // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2021. Т. 8. Вып. 1. С. 95–103.
Кулибаба А. Я., Суконкин М. К., Штукарев А. Ю.,
Юшин О. В. Методика оценки сохраняемости электронной компонентной базы на основе анализа деградации eе параметров // Материалы XXIII Международной научно-практической конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М. Ф. Решетнева. Красноярск: ФГБОУ ВО «СибГУ им. М. Ф. Решетнева», 2019. С. 355–357.
ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002. Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Ч. 2.
Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений.
Горяинов В. Б., Павлов И. В., Цветкова Г. М. и др. Математическая статистика: Учебник для вузов /
Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко; 3‑е изд., исправл. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 424 с.
ГОСТ Р 50779.10-2000. Статистические методы.
Вероятность и основы статистики. Термины и определения.
ГОСТ Р 51372-99. Методы ускоренных испытаний на долговечность и сохраняемость при воздействии
агрессивных и других специальных сред для технических изделий, материалов и систем материалов.
Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие для втузов / 2‑е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988. 239 с.
Gao F., Han L. Implementing the Nelder-Mead simplex algorithm with adaptive parameters. 2012. Computational Optimization and Applications. 51:1. P. 259–277.
RIAC-HDBK‑217Plus «Handbook of 217PlusTM Reliability Prediction Models», 2015. 186 p.
Отзывы читателей
